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红毯固定在水泥楼梯上，可以采用以下几种方法：
1. 胶水或双面胶带固定法：
如果打算长时间固定红毯，可以使用胶水或专门的双面胶带。这种方法安装简单，成本较低，但需要注意胶水可能产生的气味以及更换时可能留下的胶水残留。
双面胶带固定法同样适用于满铺的情况，但可能不适合特别厚的地毯，且双面胶的质量需要确保，以避免出现空鼓现象。
2. 压管（或压杆）固定法：
对于临时铺设的红毯，可以使用压管或类似的压杆进行固定。这种方法不需要胶水，因此更换时更为方便，且压管的金色外观与红地毯相配，具有一定的装饰效果。
压管固定通常需要在每个踏步的阴角处设置两个固定物，并以楼梯宽度的中心线对称埋置。然后，将地毯由上至下逐级铺放，并用压条钉或金属压条将地毯固定在紧固件上。
3. 增加摩擦的垫和小胶条固定法：
如果铺设的是小块毯，可以在地毯底下加一个增加摩擦的垫和小胶条来提高固定效果。这种方法成本较低，且找包边的地方做也很方便。
4. 其他专业固定方法：
还可以考虑使用钉条底垫法或木工板打钉法等更专业的固定方法。这些方法通常更牢固，但可能成本较高，且需要特定的安装条件和工具。
选择哪种固定方法取决于红毯的铺设需求（如临时还是长期）、红毯的厚度和材质以及楼梯的具体情况。在实际操作中，可以根据这些因素综合考虑，选择最适合的固定方法。