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管桩截桩面积的计算公式为：
A = π(D2 - d2) / 4
其中，A表示管桩的截桩面积，π表示圆周率，D表示管桩的外径，d表示管桩的内径。
这个公式的推导过程基于几何学的知识。管桩的截桩面积实际上就是管桩截面的面积，而管桩的截面通常是圆形或者方形。对于圆形截面的管桩，其截面面积可以看作是一个大圆减去一个小圆的面积，从而得出上述公式。
请注意，管桩截桩的具体算法可能会因实际情况和设计要求而有所不同。在实际施工中，还需要考虑截桩头的数量、高度等因素，以及不同工艺（如凿桩头、焊接接头等）的计算规则。
对于预制管桩和灌注桩，其截桩算法也可能存在差异。例如，预制管桩截桩头可能是按照数量计算的，而灌注桩则是按照体积（桩面积乘以截桩头的高度）计算的。
在实际应用中，需要根据具体情况和当地定额规定来确定管桩截桩的算法公式。如有必要，请咨询专业人士或查阅相关规范文件。